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lunes, 18 de febrero de 2013

Analisis de regresion lineal y multiple

Análisis de Regresion:

Puede ser modelo matematico o modelo econometrico:

MODELO MATEMATICO
1.    DETERMINISTICO
2.    EXACTO
3.    CALCULA LA RELACION
4.    NO HAY ERROR

MODELO ECONOMETRICOS
1.    ESTOCASTICOS
2.    NO EXACTO
3.    SE ESTIMA LA RELACION
4.    SI HAY ERROR

Definición de análisis de regresión:


Es el estudio de la dependencia de la VARIABLE DEPENDIENTE (Y) en una o más VARIABLES INDEPENDIENTES (X) con el objeto de estimar y/o predecir la MEDIA o VALOR PROMEDIO POBLACIONAL de la primera en términos de los valores  conocidos y fijos (en muestras repetidas) de las últimas.

LINEA DE REGRESION POBLACIONAL: Es la representación de las medias condicionales o los valores esperados de la variable dependiente (Y) para valores fijos de la variable explicativa (X).

linea de regresion poblacional
linea de regresion

Objetivo Central del Análisis de Regresión:



el analisis de regresion consiste en encontrar la linea de regresion que mejor se ajusta a la muestra




MÉTODO DE LOS MÍNIMOS CUADRADOS ORDINARIOS:

Permite ajustar la línea recta optima a la muestra de las observaciones de “Y” y “X”.
Consiste en encontrar el valor de los parámetros que minimizan la suma de los errores al cuadrado.



 

Hallar los parametros con el metodo de minimos cuadrados
 
Hallar los parametros con el metodo de minimos cuadrados 
Despejando obtenemos el otro parametro

Hallar el otro parametro despejando

SUPUESTOS DEL MODELO LINEAL DE REGRESION
  1. Es un modelo de Regresión Lineal en los Parámetros
  2. no hay multicolinealidad perfecta
  3. Los valores de las “X” son fijos en muestras repetidas
  4. El modelo es HOMOCEDASTICO
  5. El valor medio del error es igual cero        
  6. El modelo no tiene AUTOCORRELACION
  7. El modelo de regresión esta bien especificado
  8. No relación entre las perturbaciones y las “X”.
  9. El número de observaciones debe ser mayor que el número de parámetros a estimar
  10. Los errores están distribuidos normalmente
4) el modelo es homocedastico
Dado el valor de las variables exógenas, la varianza de los errores es siempre la misma.
varianza de los errores es la misma (homocedastico)
6) el modelo no tiene autocorrelacion:
Dado el valor de las variables exógenas, los errores son independientes entre si.
NO HAY CORRELACION ENTRE LOS ERRORES.
para ver como probar el modelo en estudio tiene presencia de autocorrelacion: