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Probabilidad

Experimento aleatorio: un experimento aleatorio es aquel experimento que satisface los siguientes requerimientos:

  1.  puede repetirse un numero ilimitados de veces bajo las misma condiciones.
  2. es posible conocer por adelantado todos los posibles resultados a que puede dar origen.
  3.  No puede predecirse con exactitud el resultado en una realización particular de ese experimento.

Probabilidad: la probabilidad son números que reflejan la posibilidad de ocurrencia de hechos o sucesos. Ejemplo a un suceso muy probable o altamente probable es aquel que se considera muy ocurrente o viable y le correspondería una probabilidad muy alta, mientras algo poco probable, es algo que no se espera que ocurra y en consecuencia le correspondería una probabilidad muy baja.

En una definición más formal es medir el grado de certidumbre que existe sobre el resultado de un experimento, evaluado entre 0 y 1.

Espacio muestral:

es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento y se representa con la letra Ω

Ejemplo
El lanzamiento de un dado.
Ω = {1,2,3,4,5,6,}

Lanzar una moneda
Ω = {cara, sello}

El genero de un niño recién nacido

Ω = {M, F}

experimentos deterministico:

en contraposicion a los experimentos aleatorios, existen los experimentos o fenomenos deterministico, los cuales se caracterizan porque cada vezque se realizanbajo condiciones similares, producen el mismo resultado , estos fenomenos no son de interes para estudiarlo.

Teoria de conjunto

un conjunto es cualquier coleccion de objetos, entes o cantidades. a cada objeto constitutivo de un conjunto se le llama elemento de ese conjunto

ejemplo: al conjunto de numeros naturales se expresa como:
N={0,1,2,3,4.....}

al conjunto de numeros enteros se expresa como:
Z={...,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4....}

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de acuerdo al tipo de escala de una variable las misma pueden clasificarse en dos tipos :

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continua: son aquellas que podemos asociar con el conjunto d…

PROBABILIDAD: operacion sobre eventos

Operación sobre eventos:

Unión: se representa con el símbolo U

La unión entre dos conjuntos A y B, de define como los elementos que están en A, o están en B, se reprensenta por (AUB)

Intersección: se representa con el símbolo ∩

Se define como los elementos que están en A y en B (A∩B)

Complemento
El complemento de un evento A se define como todos los elementos de Ω que no están en A. se representa como Ac , A-

Diferencia:

La diferencia entre 2 conjuntos A y B, define como los elementos de A que no están en B, se representa como A-B, A\B

Ejemplo
Ω= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
A={1,2,3,9,8} B={2,5,4,6,7}

Hallar: i) AUB ii) A∩B

i) AUB={1,2,3,4,5,6,7,8,9} = Ω

ii) A∩B= {2}

tipos de eventos :

Eventos mutuamente excluyente (M.E): los cuales A y B son M.E sino tienen puntos muéstrales en común.

Eventos independientes: los eventos A y B son independientes si la ocurrencia de a no afecta la ocurrencia de B

Ejemplo de probabilidades.

P(AUB)= P(A) + P(B) - P(A∩B)