Hallar Probabilidad. Métodos de conteo

No es necesario especificar los elementos que integran el espacio muestral finito sino que basta con conocer el numero de elementos que hay en ellos y en los eventos de interés, para calcular las correspondiente probabilidades.

Regla de Multiplicación

Si un Experimento consta de m etapas o pasos para realizarse y la primera etapa puede cumplirse de k1 maneras posibles, la segunda etapa puede cumplirse en k2 maneras posibles, . . . y la ultima etapa puede cumplirse en km maneras posibles entonces el experimento puede realizarse de k1 x k2 x k3x ... km maneras diferentes, es decir, puede dar origen a k1 x k2 x k3 x ... km posibles resultados

Regla de multiplicación: Ejemplo 1
Una prueba consta de tres preguntas del tipo verdadero/falso. de cuantas maneras diferentes puede responderse esta pregunta?

utilizando la regla de multiplicación
m=3,  k1=2, k2=2, k3=3  se obtiene que la prueba puede responderse de 2 x 2 x 2 = 8 maneras diferentes. las 8 posibilidades son VVV  VVF  VFV  FVV  VFF  FVF  FFV  FFF



Dada una colección de k elementos diferentes, una permutación de esos elementos es cualquier arreglo diferente que se puede obtener de ellos intercambiando su orden.

el numero de permutaciones que se pueden realizar con n elementos, denotada por Pn,n es igual  a n!
el numero de permutaciones que se pueden realizar con r elementos es Pn,r= $\frac{n!}{(n - r)!}$

Probabilidad con Permutaciones. Ejemplo 1:

El numero de diptongos posibles con vocales diferentes que se pueden encontrar en la literatura castellana es. n=5 , r=2
 Pn,r=20
 Probabilidad con Permutaciones. Ejemplo 2:

En las carreras de caballo el juego de trifecta consiste en acertar los ejemplares que llegan en los tres primeros lugares de una carrera. si en una carrera participan 14 caballos, el numero de combinaciones que pueden elaborarse es:
n=14 r=3
Pn;r= $\frac{14!}{(14 - 3)!}$ = 2184


Comentarios